الرياضيات الأساسية الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

Since ${\displaystyle r,r+5,1}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 1,1,1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

عامل ${\displaystyle r^1}$ هو ${\displaystyle r}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle r^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

عامل ${\displaystyle r+5}$ هو ${\displaystyle r+5}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle r+5}$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ لبعض الأعداد هو أصغر عدد تمثل الأعداد عوامله.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{60}{r}+\frac{85}{r+5}=10}$ في ${\displaystyle r(r+5)}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

بما أن ${\displaystyle r}$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

انقُل كل الحدود التي تحتوي على ${\displaystyle r}$ إلى المتعادل الأيسر.

اطرح ${\displaystyle 300}$ من كلا المتعادلين.

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ${\displaystyle 0}$، فالعبارة بأكملها تساوي ${\displaystyle 0}$.

عيّن قيمة العبارة ${\displaystyle 2r+5}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ وأوجِد قيمة ${\displaystyle r}$.

عيّن قيمة العبارة ${\displaystyle r-12}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$ وأوجِد قيمة ${\displaystyle r}$.

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${\displaystyle 5(2r+5)(r-12)=0}$ صحيحة.